面临小升初的孩子数学是否达标?这道题可管中窥豹见其一斑

2019-12-19 17:37:31     浏览次数:419次

小升初是一把尺子

小升初考试是对小学全阶段学业成就的一次综合性的总结测评,达不达标,是优是劣立见高下。抛开功利效果不谈,仅在知识的学习上来说,小升初考试犹如一把尺子能衡量出每一个参与者的实力,也为下一阶段在更深入的学习中扬长避短精准定位提供了可靠的参数。实际上,每一门知识作为一个体系都是具有连续性的,这是人所共知的常识,由浅入深,由简到繁,由易变难。尤其是数学学科,基础知识非常重要,基础知识是否丰厚牢固几乎决定了更深入学习的难易度。因此说,小学阶段注重的应该是基础知识的学习和熟练运用,万万不可舍本逐末。

今天,笔者将例举和解析一道小学数学题,并分享给大家,同时也供大家自我测试。虽然这是一道难度不大的常规题,但完全可以测试出一个小学生用数学解决实际问题的能力。

例题内容及点评

某工程队计划租用甲、乙两辆车清理工地垃圾,根据运输量估算,若两车合运10天可以完成清理任务,共需租金65000元,且甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元。已知甲车的工作效率是乙车的2倍,请问:甲、乙两车合作运输、单独租用甲车运输、单独租用乙车运输这三种方案,哪一种租金最少?

这道题所需要的解题知识完全在小学数学范围内,毫无延伸或拓展,并且基本没有什么难度,无非是在测试应用数学知识解决一般性实际问题的能力,属于常规性操作。管中窥豹,可见一斑,用它至少可以衡量出基础的厚薄,能力的强弱,以及是否具备了更深层次学习的潜力和条件。

解题思路与规范书写

第一步:需要求出甲、乙两车在单独运输的情况下分别需要多少天,这是破解此题必须具备的条件,根据关于工作效率的数量关系式,再介入方程思想,会很轻松地计算出结果。

第二步:根据已知的条件和求出的条件,对问题进行分类讨论,然后对三种方案所需租金进行比较。

解:设乙车的工作效率为a,则甲车的工作效率为2a。

2a+a=1÷10,a=1/30,2a=1/15。

甲单独运输需要:1÷1/15=15天,

乙单独运输需要:1÷1/30=30天。

设乙车每天租金为y元,则甲车每天租金为(y+1500)元。

〔y+(y+1500)〕×10=65000,

y=2500,y+1500=4000。

甲、乙两车费用:65000(元)。

甲车单独运输需要费用:

15×4000=60000(元),

乙车单独运输需要费用:

30×2500=75000(元),

75000>65000>60000。

答:单独租用甲车租金最少。