【石家庄家教-教案分享】初三数学-锐角三角函数

2019-12-05 15:58:53     浏览次数:72次

九年级数学学科教案

上课时间

1129

课程内容

锐角三角函数

本节课教学目标

教师目标

对性质定理的探究学生经历观察一一猜想一一论证一一归纳的过程,培养学生主 动探宄、合作交流的习惯和严谨治学的态度,并在其中体会类比的数学思想,培养学生大 胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质,提高分析问题和解决问题的能力。

学生目标

正弦余弦正切的概念,以及特殊的三角函数值

本节课重难点

1.重点:特殊的三角函数值

2.难点:正弦余弦正切在直角三角形中的定义

教学过程

一、情境导入,初步认识

.30?角的直角三角形,有什么性质,

:30?角的直角三角形中,30?角所对的直角边与斜边的比值为.

2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗,

:无关.

3.45?角的直角三角形中,45?角所对的直角边与斜边的比值为多少,

这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗,

:无关.

4.一般地,在Rt?ABc中,?A为其一个锐角,当?A取一个固定的值时,?A所对的直角边和斜边的比值固定吗,

:固定不变.

我们把这个固定的比值,称为?A的正弦,记作sinA,?A看作变量时,sinA常称为?A的正弦函数,正弦函数是三角函数的一种,今天我们就来研究锐角三角函数.

二、思考探究,获取新知

()锐角三角函数的定义

如图,Rt?ABc中,?c=90?

?A的正弦:

?A的余弦:

?A的正切:

【教学说明】这三个三角函数的书写和含义,特别是不能看成是乘法的关系,另外角的符号也常常省略.

提问:你能按定义写出?B的三个三角函数来吗,

利用锐角三角函数定义求三角函数值

.直接利用定义求三角函数值

1如图,在Rt?ABc中,?c=90?Ac=15Bc=8,试求出?A的三个三角函数值.

2.已知直角三角形的两边的比,求三角函数值

2已知,在Rt?ABc中,?c=90?a?b=2?3,sinAcosA.

3.已知某锐角三角函数值,求三角函数值.

3已知,在Rt?ABc中,?c=90?sinA=,?A的另外两个三角函数值.

三、运用新知,深化理解

.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,4),o为原点,oPx轴的夹角为α,则sinα=______.


课后作业

全品作业